fixed tcn

documentazione.md

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 ## Descrizione del protocollo
 
-Il protocollo TCN, Temporary Contact Number, è un protocollo di tracciamento dei contatti decentralizzato, sviluppato dalla TCN Coalition. Quest'ultima è una comunità di persone che durante l'emergenza COVID-19 hanno sviluppato questo supporto per lo sviluppo di app per notificare l'esposizione al contagio. 
+Il protocollo TCN, Temporary Contact Number, è un protocollo di tracciamento dei contatti decentralizzato, ideato dalla TCN Coalition. Quest'ultima è una comunità di persone che durante l'emergenza COVID-19 hanno sviluppato questo supporto per lo sviluppo di applicazioni per notificare l'esposizione al contagio. 
 Il protocollo non richiede, informazioni personali ed è compatibile con autorità sanitarie.
-I dispositivi degli utenti inviano un id(?) agli utenti vicini tramite Bluetooth e successivamente se un utente è risultato positivo al contagio può notificarlo ai suo contatti.  
+I dispositivi degli utenti inviano un identificativo agli utenti vicini tramite Bluetooth e successivamente, se un utente è risultato positivo al contagio, può notificarlo ai suo contatti.  
 
-Per aumentare la scalabilità si è scelto di non generare automaticamente di TCN ma di generarli in modo deterministico da alcuni dati seed. 
-In questo modo si riduce la dimensione del report da inviare, in quanto contiene solo dati seed compatti e non l'elenco intero di TCN. 
+Per aumentare la scalabilità la TCN Coalition ha scelto di non generare randomicamente tcn, ma di generarli in modo deterministico da un seed. 
+In questo modo si riduce la dimensione del report da inviare, in quanto contiene solo le informazione necessarie per calcolare i tcn e non l'elenco intero di tcn. 
 L'utente può caricare diversi report di dimensioni minori in modo da non caricare l'intera cronologia dei contatti. 
-Inoltre è necessaria una chiave segreta che possiede l'utente per derivare i TCN. 
-
 
 ### Chiavi di autenticazione e verifica
 
-L'user agent crea una chiave di autorizzazione *rak* (report authorization key) e una chiave di verifica *rvk* (report verification key), che ruotano periodicamente. 
-Si genera una chiave di contatto iniziale *tck_1* in questo modo:
+L'user agent crea una chiave di autorizzazione *rak* (report authorization key) e una chiave di verifica *rvk* (report verification key).
+
+A partire dalla rak è possibile ricavare la chiave di contatto iniziale tck_0. 
 
 ```
 tck_0 ← H_tck(rak)
-tck_1 ← H_tck(rvk || tck_0)
 ```
 
-dove *H_tck* è una funzione di hash con 256 bit di output.
+dove `H_tck` è una funzione di hash con 256 bit di output.
 
-Ogni report può contenere al massimo 2^(16) chiavi di contatto 
+### Chiave temporanea di contatto
 
-Partendo una TCN se ne può derivare unìaltra tramite un'operazione di Ratchet: 
+Ogni report può contenere al massimo $2^{16}$ chiavi di contatto.
+
+Partendo un tcn se ne può derivare il prossimo tcn come mostrato di seguito:
 
 ```
 tck_i ← H_tck(rvk || tck_{i-1})
 ```
 
-dove || indica una concatenazione.
+dove `||`indica una concatenazione.
 
+### Numeri temporanei di contatto
 
-
-### Chiave temporanea di contatto
-
-Il numero di contatto temporaneo viene generato da una chiave di contatto temporanea, nel seguente modo: 
+Per ogni tck viene generato un numero di contatto temporaneo come mostrato di seguito:
 
 ```
 tcn_i ← H_tcn(le_u16(i) || tck_i)
 ```
 
-dove *H_tcn* è una funzione di Hash con 128bit di output.
+dove `H_tcn` è una funzione di Hash con 128 bit di output.
 
 Dalla chiave rak è possibile generare la chiave rvk e la chiave tck_0, dalle quali è possibile generare le successive tck e quindi tutti i successivi tcn. 
 
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                        └─────┘    └─────┘               └─────┘
 ```
 
-
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-### Numeri temporanei di contatto
-
 ### Report
 
+
+
 ## Implementazione del protocollo per la JMV
 
 # Applicazione