prefix average
- add test - add measure class - add report
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0dcae84e5f
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.gitignore
vendored
3
.gitignore
vendored
@ -6,6 +6,9 @@
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# Covers JetBrains IDEs: IntelliJ, RubyMine, PhpStorm, AppCode, PyCharm, CLion, Android Studio and WebStorm
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# Reference: https://intellij-support.jetbrains.com/hc/en-us/articles/206544839
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# pdf
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*.pdf
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# User-specific stuff
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.idea/**/workspace.xml
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.idea/**/tasks.xml
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doc/exercises/prefix_average.md
Normal file
57
doc/exercises/prefix_average.md
Normal file
@ -0,0 +1,57 @@
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author: Raffaele Mignone
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title: Caratterizzazione della complessità di un algoritmo per il calcolo della prefix average
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keywords:
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- Complessità
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- Prefix average
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subject: Caratterizzazione della complessità
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classoption:
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papersize: a4
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colorlinks: true
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lang: it-IT
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# Prefix average
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## Traccia
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Scrivere un algoritmo per il calcolo del *prefix average* per un array numerico e caratterizzarne la complessità.
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```{#lst:prefixavg .kotlin caption="Algoritmo per il calcolo della prefix average"}
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fun prefixAverage(arrayIn: IntArray): IntArray {
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val arrayOut = IntArray(arrayIn.size)
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var currentSum = 0
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for (i in 0 until arrayIn.size) {
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currentSum += arrayIn[i]
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arrayOut[i] = currentSum / (i + 1)
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}
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return arrayOut
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}
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```
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## Caratterizzazione della complessità
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La caratterizzazione della complessità dell'algoritmo è stata svolta seguendo due metodologie; il metodo sperimentale e il metodo dell'ordine di grandezza.
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### Metodo sperimentale
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Il metodo sperimentale consiste nell'eseguire una serie di osservazioni sperimentali e di dedurre una legge da esse.
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Nel caso specifico si è misurato il tempo di esecuzione dell'[algoritmo @lst:prefixavg] avente come ingresso un array di `8000` interi casuali.
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L'osservazione è stata ripetuta altre quattordici volte raddoppiando ogni volta la dimensione dell'array.
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I dati sono stati riportati in un [foglio di calcolo][spreadsheet] e sono state plottate sia la curva $T(N)$ che la curva $ln(T(N))$.
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Le due curve presentano un andamento lineare, soprattutto se non si tiene conto delle prime osservazioni svolte su un numero limitato di elementi e quindi maggiormente influenzate dal calcolatore.
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### Metodo dell'ordine di grandezza
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Il metodo dell'ordine di grandezza consiste nell'assegnare un costo all'operazione fondamentale e vedere come quest'operazione dipende dal numero degli elementi in gioco.
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Nel caso del @lst:prefixavg prendiamo come operazione di riferimento l'accesso ad un elemento dell'array.
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Ad ogni iterazione viene letto un elemento dall'array d'ingresso e scritto l'elemento calcolato nell'array d'uscita.
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Quindi il tempo dominante nell'esecuzione dell'algoritmo è $2cN$ dove $c$ è il tempo impiegato per accedere ad un elemento dell'array e $N$ è il numero di elementi dell'array; per cui l'ordine di grandezza dell'algoritmo è pari ad $N$, quindi lineare.
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[spreadsheet]: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EySx1UOZ8zoDl1uqVyLpQxZRGkD0-75qb9HeyEri1d4/edit?usp=sharing
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@ -0,0 +1,43 @@
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/*
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* MIT License
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*
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* Copyright (c) 2019 norangebit
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*
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* Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
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* of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
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* in the Software without restriction, including without limitation the rights
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* to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
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* copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
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* furnished to do so, subject to the following conditions:
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*
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* The above copyright notice and this permission notice shall be included in all
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* copies or substantial portions of the Software.
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*
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* THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
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* IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
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* FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
|
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* AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
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* LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
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* OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
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* SOFTWARE.
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*
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*/
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package it.norangeb.algorithms.exercises
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class PrefixAverage {
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companion object {
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fun prefixAverage(arrayIn: IntArray): IntArray {
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val arrayOut = IntArray(arrayIn.size)
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var currentSum = 0
|
||||
|
||||
for (i in 0 until arrayIn.size) {
|
||||
currentSum += arrayIn[i]
|
||||
arrayOut[i] = currentSum / (i + 1)
|
||||
}
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||||
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||||
return arrayOut
|
||||
}
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}
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}
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@ -0,0 +1,74 @@
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/*
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* MIT License
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*
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* Copyright (c) 2019 norangebit
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*
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* Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
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* of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
|
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* in the Software without restriction, including without limitation the rights
|
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* to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
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||||
* copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
|
||||
* furnished to do so, subject to the following conditions:
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*
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||||
* The above copyright notice and this permission notice shall be included in all
|
||||
* copies or substantial portions of the Software.
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*
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||||
* THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
|
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* IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
|
||||
* FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
|
||||
* AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
|
||||
* LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
|
||||
* OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
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* SOFTWARE.
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*
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*/
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package it.norangeb.algorithms.exercises
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||||
import java.io.PrintStream
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||||
import kotlin.math.roundToInt
|
||||
import kotlin.random.Random
|
||||
import kotlin.system.measureNanoTime
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||||
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||||
fun main(args: Array<String>) {
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||||
val out = try {
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||||
PrintStream(args[0])
|
||||
} catch (e: Exception) {
|
||||
System.out
|
||||
}
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|
||||
TimeMeasure(out)
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.run()
|
||||
}
|
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||||
class TimeMeasure(private val out: PrintStream) {
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fun run() {
|
||||
val random = Random(System.currentTimeMillis())
|
||||
(0 until NUMBER_OF_ITERATION).map {
|
||||
val numberOfSamples = DEFAULT_SAMPLES *
|
||||
Math.pow(GROWTH_FACTOR.toDouble(), it.toDouble())
|
||||
.roundToInt()
|
||||
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||||
val listOfInt = ArrayList<Int>()
|
||||
repeat(numberOfSamples) {
|
||||
listOfInt.add(random.nextInt(0, 100))
|
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}
|
||||
|
||||
val arrayIn = listOfInt.toIntArray()
|
||||
|
||||
val totalTime = measureNanoTime {
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||||
PrefixAverage.prefixAverage(arrayIn)
|
||||
}
|
||||
|
||||
Pair(numberOfSamples, totalTime)
|
||||
}.forEach {
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||||
out.println("${it.first}, ${it.second}")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
companion object {
|
||||
const val DEFAULT_SAMPLES = 8000
|
||||
const val NUMBER_OF_ITERATION = 15
|
||||
const val GROWTH_FACTOR = 2
|
||||
}
|
||||
}
|
@ -0,0 +1,70 @@
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||||
/*
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||||
* MIT License
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*
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* Copyright (c) 2019 norangebit
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* Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
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* furnished to do so, subject to the following conditions:
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* The above copyright notice and this permission notice shall be included in all
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* copies or substantial portions of the Software.
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*
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* THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
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* IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
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* FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
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* AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
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||||
* LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
|
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* OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
|
||||
* SOFTWARE.
|
||||
*
|
||||
*/
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|
||||
package it.norangeb.algorithms.exercises
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||||
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||||
import org.amshove.kluent.`should equal`
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import org.junit.jupiter.api.Test
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||||
class PrefixAverageTest {
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@Test
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fun testNominalCase() {
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val arrayIn = intArrayOf(21, 23, 25, 31, 20, 18, 16)
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||||
val arrayOut = PrefixAverage.prefixAverage(arrayIn)
|
||||
|
||||
arrayOut `should equal` intArrayOf(
|
||||
21, 22, 23, 25, 24, 23, 22
|
||||
)
|
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}
|
||||
|
||||
@Test
|
||||
fun testEmptyArray() {
|
||||
val arrayIn = intArrayOf()
|
||||
|
||||
val arrayOut = PrefixAverage.prefixAverage(arrayIn)
|
||||
|
||||
arrayOut `should equal` intArrayOf()
|
||||
}
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||||
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@Test
|
||||
fun testOneElementArray() {
|
||||
val arrayIn = intArrayOf(25)
|
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|
||||
val arrayOut = PrefixAverage.prefixAverage(arrayIn)
|
||||
|
||||
arrayOut `should equal` intArrayOf(25)
|
||||
}
|
||||
|
||||
@Test
|
||||
fun testAlwaysSameElementArray() {
|
||||
val arrayIn = intArrayOf(21, 21, 21, 21, 21)
|
||||
|
||||
val arrayOut = PrefixAverage.prefixAverage(arrayIn)
|
||||
|
||||
arrayOut `should equal` intArrayOf(21, 21, 21, 21, 21)
|
||||
}
|
||||
}
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