## RQ1: come il ML e' distribuito sull'architettura dei progetti? {#sec:rq1}
Dalla @fig:files-directories si può notare che i cambiamenti generici vanno ad impattare su una superficie maggiore del sistema, sia che l'analisi sia svolta al livello di files che di directories.
Un'ulteriore aspetto interessante riguarda la varianza delle distribuzioni, infatti, indipendentemente dalla granularità dell'analisi, il dato riguardante i cambiamenti di \acl{ML} è caratterizzato da una maggiore varianza.
{#fig:files-directories width=80%}
Nel boxplot in @fig:imports sono invece riportati i risultati per quanto riguarda l'utilizzo di import di \ac{ML}.
Si può notare che, indipendentemente dalla severità dell'analisi, la percentuale di file che utilizzano librerie di \acl{ML} è caratterizzata da una forte varianza.
Ciò indica che i progetti inclusi all'interno dello studio sono di varia natura e che alcuni sono più incentrati sul \ac{ML} rispetto ad altri.
Inoltre, considerando l'analisi *strict*, è possibile osservare come solo un $25\%$ dei progetti abbia una percentuale di files di \ac{ML} superiore al $45\%$.
{#fig:imports width=70%}
## RQ2: come sono distribuiti i bug sulle diverse fasi di ML? {#sec:rq2}
Andando a confrontare la distribuzioni della fasi sui commit (@fig:count-fix-phases) rispetto alla distribuzione sulle issues (@fig:labeling-phases) è possibile notare la scomparsa della fase *data collection*.
Inoltre è evidente anche la riduzione delle occorrenze di *model training* e una crescita d'importanza per quanto riguarda le fasi di *model requirements* e *model deployment*.
Sfortunatamente i dati disponibili per questa analisi sono molto limitati (è stato possibile ricavare la fase solo per quaranta *fix*), per cui non è stato possibile effettuare delle analisi più approfondite.
{#fig:count-fix-phases width=70%}
## RQ3: esiste una differenza di entropy tra ML bug e altri bug? {#sec:rq3}
Dal boxplot[^boxplot-entropy] in @fig:files-entropy è possibile notare una distribuzione equivalente per le due tipologie di fix.
Una situazione analoga si riscontra anche nell'analisi sulle linee (@fig:lines-entropy) anche se in questo caso è possibile notare che i valori di entropia associati ai fix di \ac{ML} sono shiftati leggermente verso l'alto.
[^boxplot-entropy]: Per ragioni di visualizzazione è stato scelto il $95$-$esimo$ quantile come limite superiore di entrambi i grafici.
\begin{figure}[!ht]
\subfloat[Entropia calcolata sui files\label{fig:files-entropy}]{%
Per verificare la rilevanza statistica di questa diversità sono stati svolti il *ranksum* test e il *Cliff's delta* i cui risultati sono riportati nella @tbl:test-entropy.
Nel caso dell'entropia sui file possiamo dire che la differenza è marginale poiché il *p-value* è prossimo a $0.05$, mentre nel caso dell'entropia calcolato sulle linee la differenza viene confermata dal test.
In entrambi i casi, però, l'*effect size* è trascurabile.
: Risultati dei test statistici per quanto riguarda l'entropia {#tbl:test-entropy}
\newpage
## RQ4: come varia il livello di discussione tra ML bug e altri bug? {#sec:rq4}
Osservando invece il boxplot[^boxplot-discussion] in @fig:discussion-comments si evince una differenza molto più marcata tra le due distribuzioni.
In particolare è possibile notare che le *issue fix* di \ac{ML} presentano una maggiore discussione e anche una maggiore varianza.
Se consideriamo la differenza interquartile, in modo da escludere completamente eventuali outlier, possiamo osservare che nei *fix* generici questa varia tra zero e uno.
Ciò vuol dire che il $50\%$ interno delle issues o non presenta commenti o ne presenta uno solo.
Mentre la differenza interquartile dei *fix* di \acl{ML} è compreso tra uno e cinque quindi nel $50\%$ interno tutte le issues hanno almeno un commento di risposta.
[^boxplot-discussion]: In questo caso il limite superiore è pari al $97$-$esimo$ quantile.
\begin{figure}[!ht]
\subfloat[Numero di commenti medi\label{fig:discussion-comments}]{%
I risultati di dell'analisi rispetto alle parole medie contenute in un commento sono riportati in @fig:discussion-words.
Anche in questo caso si può vedere che nel caso di \ac{ML} *fix* la distribuzione presenta valori più elevati e maggiore varianza.
Per cui non solo nei *fix* di \acl{ML} c'è maggiore discussione, ma la discussione è anche più *densa*.
Anche in questo caso sono stati svolti i test statistici.
In @tbl:test-discussion è possibile vedere come per entrambe le metriche considerate il *p-value* sia abbondantemente inferiore alla soglia di $0.05$ quindi abbiamo una conferma della diversità delle due distribuzioni riscontrata dal boxplot.
Inoltre, per entrambe le metriche, abbiamo un *effect size* medio.
: Risultati dei test statistici per quanto riguarda il livello di discussione {#tbl:test-discussion}
## RQ5: come varia il time-to-fix tra ML bug e altri bug? {#sec:rq5}
Anche in questo caso, osservando la @fig:day-to-fix, è possibile notare una netta differenza tra i *fix* di \ac{ML} e gli altri.
In particolare i bug di \acl{ML} necessitano, mediamente, di maggior tempo per essere risolti e sono caratterizzati da una varianza maggiore.
Inoltre è possibile vedere come la mediana non sia centrata, bensì spostata verso il basso.
Questo vuol dire che il $50\%$ basso dei *bug* di \ac{ML} viene comunque risolto in tempi brevi (due giorni circa), mentre l'altro $50\%$ può richiedere una quantità di tempo decisamente superiore.
{#fig:day-to-fix width=70%}
Un'ulteriore testimonianza del maggior tempo necessario per risolvere le problematiche legate al \ac{ML} ci viene data dagli outlier.
Nel caso di un problema generico, questo, viene considerato come *anomalo* se per essere risolto necessita di un tempo superiore ai cinque giorni.
Mentre nel caso dei *fix* di \acl{ML} per essere considerato outlier un *issue*, necessaria di un *time-to-fix* superiore ai trentacinque giorni.
Il maggior tempo necessario ad attuare la correzione indica che i *bug* di \ac{ML} sono più difficili da individuare e correggere rispetto a quelli generici.
Inoltre questo risultato contribuisce a spiegare il dato emerso dalla sezione precedente, in quanto per individuare la fonte del problema sembrerebbe essere necessaria una discussione più approfondita.
Anche per quest'ultima *RQ* sono stati svolti i test statistici illustrati precedentemente.
Dai risultati riportati in @tbl:test-time-to-fix è possibile notare un *p-value* inferiore a $0.05$ e un *effect size* medio.
| | ranksum p-values | Cliff's delta |
|------------|:----------------:|:-------------:|
| day-to-fix | 7.354e-53 | 0.355 |
: Risultati dei test statistici per quanto riguarda il time-to-fix {#tbl:test-time-to-fix}
