diff --git a/src/chapter_4.md b/src/chapter_4.md
index d1348d3..13b9b68 100644
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@@ -1,29 +1,118 @@
-# Conclusioni
+# Risultati {#sec:results}
 
-La *RQ1* (@sec:rq1) ci ha permesso di inquadrare la natura dei progetti considerati per questo studio.
-Attraverso l'analisi degli import si è mostrato come l'utilizzo di librerie di \acl{ML} vari a seconda del progetto.
-Da questo dato si può capire che i progetti all'interno del dataset sono diversi tra di loro e che alcuni sono più incentrati sul \ac{ML} rispetto ad altri.
-Si è anche visto che la percentuale di progetti con un numero di *source files* di \acl{ML} superiore al $45\%$ sia molto limitata.
-Inoltre andando ad analizzare la porzione di sistema impattata dai cambiamenti si è visto come anche in questo caso il dato sia caratterizzato da una forte variabilità.
+## RQ1: come il ML e' distribuito sull'architettura dei progetti? {#sec:rq1}
 
-Le *RQ3*, *RQ4* e *RQ5* (da @sec:rq3) sono andate a valutare nello specifico le differenze in termini di entropia, discussione e *time-to-fix* tra gli interventi di *issue fixing* generici e quelli specifici del \acl{ML}.
-Da queste analisi si evince che tra i due tipi di interventi ci sono sia similitudini che differenze.
-Nel caso dell'entropia e della complessità del processo di cambiamento del software non sono emerse differenze rilevanti.
-Questo ci porta a pensare che il processo di cambiamento non varia in base al tipo di intervento, ma sia costante.
+Dalla @fig:files-directories si può notare che i cambiamenti generici vanno ad impattare su una superficie maggiore del sistema, sia che l'analisi sia svolta al livello di files che di directories.
+Un'ulteriore aspetto interessante riguarda la varianza delle distribuzioni, infatti, indipendentemente dalla granularità dell'analisi, il dato riguardante i cambiamenti di \acl{ML} è caratterizzato da una maggiore varianza.
 
-Nel caso del livello di discussione e del *time-to-fix* sono emerse delle differenze confermate anche dai test statistici effettuati.
-In entrambi i casi l'essere un *fix* legato al \acl{ML} ha spinto la metrica verso l'alto.
-Nel caso dei messaggi scambiati non solo si è riscontrato un numero medio di messaggi più elevato, ma si è visto anche che questi mediamente sono più lunghi.
-Questo dato potrebbe dipendere sia dal maggiore tempo richiesto per d'individuazione e correzione delle problematiche legate al \ac{ML}, sia da un maggiore interesse per queste problematiche rispetto alle altre.
+![Percentuale di files e directories modificate in base al tipo di cambiamento](figures/files-and-directories.pdf){#fig:files-directories width=80%}
 
-## Sviluppi futuri
+Nel boxplot in @fig:imports sono invece riportati i risultati per quanto riguarda l'utilizzo di import di \ac{ML}.
+Si può notare che, indipendentemente dalla severità dell'analisi, la percentuale di file che utilizzano librerie di \acl{ML} è caratterizzata da una forte varianza.
+Ciò indica che i progetti inclusi all'interno dello studio sono di varia natura e che alcuni sono più incentrati sul \ac{ML} rispetto ad altri.
+Inoltre, considerando l'analisi *strict*, è possibile osservare come solo un $25\%$ dei progetti abbia una percentuale di files di \ac{ML} superiore al $45\%$.
 
-Nella *RQ2* sfortunatamente non è stato possibile svolgere un'analisi più approfondita per la carenza di dati.
-Un possibile sviluppo futuro potrebbe consistere nella realizzazione di un classificatore *multi-label* in grado di individuare la fase in cui il problema si è manifestato.
-In questo modo non solo sarebbe possibile conoscere la fase per ogni intervento di *fix*, ma anche definire delle nuove analisi.
-Per esempio si potrebbe andare a ricercare differenze in termini di entropia, discussione e *time-to-fix* in base alla fase in cui si è presentata la *issue*.
+![Percentuale di file che utilizzano librerie di ML](figures/imports.pdf){#fig:imports width=70%}
 
-Per quanto riguarda la valutazione dell'entropia si è scelto come intervallo temporale di riferimento il singolo commit.
-Utilizzando questa configurazione non si è riscontrata nessuna differenza degna di nota.
-Un possibile sviluppo futuro potrebbe consistere nell'andare a valutare l'entropia considerando dei riferimenti temporali più ampi e verificare in questo caso la presenza di differenze.
+## RQ2: come sono distribuiti i bug sulle diverse fasi di ML? {#sec:rq2}
+
+Andando a confrontare la distribuzioni della fasi sui commit (@fig:count-fix-phases) rispetto alla distribuzione sulle issues (@fig:labeling-phases) è possibile notare la scomparsa della fase *data collection*.
+Inoltre è evidente anche la riduzione delle occorrenze di *model training* e una crescita d'importanza per quanto riguarda le fasi di *model requirements* e *model deployment*.
+Sfortunatamente i dati disponibili per questa analisi sono molto limitati (è stato possibile ricavare la fase solo per quaranta *fix*), per cui non è stato possibile effettuare delle analisi più approfondite.
+
+![Istanze dei fix in base alla fase](figures/count-fix-phases.pdf){#fig:count-fix-phases width=70%}
+
+## RQ3: esiste una differenza di entropy tra ML bug e altri bug? {#sec:rq3}
+
+Dal boxplot[^boxplot-entropy] in @fig:files-entropy è possibile notare una distribuzione equivalente per le due tipologie di fix.
+Una situazione analoga si riscontra anche nell'analisi sulle linee (@fig:lines-entropy) anche se in questo caso è possibile notare che i valori di entropia associati ai fix di \ac{ML} sono shiftati leggermente verso l'alto.
+
+[^boxplot-entropy]: Per ragioni di visualizzazione è stato scelto il $95$-$esimo$ quantile come limite superiore di entrambi i grafici.
+
+\begin{figure}[!ht]
+\subfloat[Entropia calcolata sui files\label{fig:files-entropy}]{%
+\includegraphics[width=0.45\textwidth]{src/figures/files-entropy.pdf}
+  }
+  \hfill
+\subfloat[Entropia calcolata sulle linee\label{fig:lines-entropy}]{%
+    \includegraphics[width=0.45\textwidth]{src/figures/lines-entropy.pdf}
+  }
+\caption{Entropia in base al tipo di fix}
+  \label{fig:entropy}
+\end{figure}
+
+Per verificare la rilevanza statistica di questa diversità sono stati svolti il *ranksum* test e il *Cliff's delta* i cui risultati sono riportati nella @tbl:test-entropy.
+Nel caso dell'entropia sui file possiamo dire che la differenza è marginale poiché il *p-value* è prossimo a $0.05$, mentre nel caso dell'entropia calcolato sulle linee la differenza viene confermata dal test.
+In entrambi i casi, però, l'*effect size* è trascurabile.
+
+|              | ranksum p-values | Cliff's delta |
+|--------------|:----------------:|:-------------:|
+| file entropy |       0.059      |     0.044     |
+| line entropy |     5.932e-06    |     0.105     |
+
+: Risultati dei test statistici per quanto riguarda l'entropia {#tbl:test-entropy}
+
+\newpage 
+
+## RQ4: come varia il livello di discussione tra ML bug e altri bug? {#sec:rq4}
+
+Osservando invece il boxplot[^boxplot-discussion] in @fig:discussion-comments si evince una differenza molto più marcata tra le due distribuzioni.
+In particolare è possibile notare che le *issue fix* di \ac{ML} presentano una maggiore discussione e anche una maggiore varianza.
+Se consideriamo la differenza interquartile, in modo da escludere completamente eventuali outlier, possiamo osservare che nei *fix* generici questa varia tra zero e uno.
+Ciò vuol dire che il $50\%$ interno delle issues o non presenta commenti o ne presenta uno solo.
+Mentre la differenza interquartile dei *fix* di \acl{ML} è compreso tra uno e cinque quindi nel $50\%$ interno tutte le issues hanno almeno un commento di risposta.
+
+[^boxplot-discussion]: In questo caso il limite superiore è pari al $97$-$esimo$ quantile.
+
+\begin{figure}[!ht]
+\subfloat[Numero di commenti medi\label{fig:discussion-comments}]{%
+\includegraphics[width=0.45\textwidth]{src/figures/comments.pdf}
+  }
+  \hfill
+\subfloat[Numero di parole medie per commento\label{fig:discussion-words}]{%
+    \includegraphics[width=0.45\textwidth]{src/figures/words.pdf}
+  }
+\caption{Livello di discussione in base al tipo}
+  \label{fig:discussion}
+\end{figure}
+
+I risultati di dell'analisi rispetto alle parole medie contenute in un commento sono riportati in @fig:discussion-words.
+Anche in questo caso si può vedere che nel caso di \ac{ML} *fix* la distribuzione presenta valori più elevati e maggiore varianza.
+Per cui non solo nei *fix* di \acl{ML} c'è maggiore discussione, ma la discussione è anche più *densa*.
+
+Anche in questo caso sono stati svolti i test statistici.
+In @tbl:test-discussion è possibile vedere come per entrambe le metriche considerate il *p-value* sia abbondantemente inferiore alla soglia di $0.05$ quindi abbiamo una conferma della diversità delle due distribuzioni riscontrata dal boxplot.
+Inoltre, per entrambe le metriche, abbiamo un *effect size* medio.
+
+|                     | ranksum p-values | Cliff's delta |
+|---------------------|:----------------:|:-------------:|
+| commenti medi       |     9.053e-75    |     0.425     |
+| parole per commento |     2.889e-59    |     0.377     |
+
+: Risultati dei test statistici per quanto riguarda il livello di discussione {#tbl:test-discussion}
+
+## RQ5: come varia il time-to-fix tra ML bug e altri bug? {#sec:rq5}
+
+Anche in questo caso, osservando la @fig:day-to-fix, è possibile notare una netta differenza tra i *fix* di \ac{ML} e gli altri.
+In particolare i bug di \acl{ML} necessitano, mediamente, di maggior tempo per essere risolti e sono caratterizzati da una varianza maggiore.
+Inoltre è possibile vedere come la mediana non sia centrata, bensì spostata verso il basso.
+Questo vuol dire che il $50\%$ basso dei *bug* di \ac{ML} viene comunque risolto in tempi brevi (due giorni circa), mentre l'altro $50\%$ può richiedere una quantità di tempo decisamente superiore.
+
+![Giorni necessari per il fix](figures/day-to-fix.pdf){#fig:day-to-fix width=70%}
+
+Un'ulteriore testimonianza del maggior tempo necessario per risolvere le problematiche legate al \ac{ML} ci viene data dagli outlier.
+Nel caso di un problema generico, questo, viene considerato come *anomalo* se per essere risolto necessita di un tempo superiore ai cinque giorni.
+Mentre nel caso dei *fix* di \acl{ML} per essere considerato outlier un *issue*, necessaria di un *time-to-fix* superiore ai trentacinque giorni.
+
+Il maggior tempo necessario ad attuare la correzione indica che i *bug* di \ac{ML} sono più difficili da individuare e correggere rispetto a quelli generici.
+Inoltre questo risultato contribuisce a spiegare il dato emerso dalla sezione precedente, in quanto per individuare la fonte del problema sembrerebbe essere necessaria una discussione più approfondita.
+
+Anche per quest'ultima *RQ* sono stati svolti i test statistici illustrati precedentemente.
+Dai risultati riportati in @tbl:test-time-to-fix è possibile notare un *p-value* inferiore a $0.05$ e un *effect size* medio.
+
+|            | ranksum p-values | Cliff's delta |
+|------------|:----------------:|:-------------:|
+| day-to-fix |     7.354e-53    |     0.355     |
+
+: Risultati dei test statistici per quanto riguarda il time-to-fix {#tbl:test-time-to-fix}